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春日追思——忆恩师王仁先生

余同希
香港科技大学机械工程学系

2001年4月,我正在墨尔本进行学术访问。9日晨,一打开电邮,就看到北大力学系同事发来的不幸消息:王仁先生已于2001年4月8日因病去世!当年年初还收到过王先生的热诚来信,2000年夏天还同王先生在芝加哥欢聚,真是难以相信先生这么快这么突然地离开我们而去!王仁先生是我国力学界的泰斗,他的去世,力学界的同仁都感到非常惋惜与悲痛。作为王仁先生亲身指导、并一直关爱的弟子,我的心情无比沉重。

虽然已经是四十年前的旧事,但王仁先生热爱教育的精神和因材施教培育人才的实践,却让我永远难忘。

1961年下半年,我们开始学弹性力学课,它被认为是固体力学专业中最核心的一门课程。那是我第一次听王仁先生的课,也是整个大学期间王先生教我们年级的唯一课程。与其它课程不同的是,王先生给我和程耿东开了“小灶”,让我们利用课余时间自学一本名为《固体力学中的数值方法》的英文书。王先生安排我们俩每人细读一章,内容是用近似的方法来解弹性力学中的非圆截面杆的扭转问题。众所周知,圆截面杆扭转已经有很简单的解析解,直接套公式就可以算出来它的扭转刚度和应力。然而,非圆截面杆扭转的解是写不出来的,所以要用数值方法去计算。当时我们所读的内容,牵涉到不同类型的方法,每类方法又有若干变种。我们自学了有关章节后,写了详细的读书笔记,记得是用四百字的稿纸写的,这本笔记直到现在还保留在我北京的家中。写完后,我们俩的笔记订在一起,送给王先生去批阅。我们不仅写了读书心得,而且还在王先生指导下,用不同方法求解了同一个例子,即计算正三角截面的柱体的扭转刚度。在已知材料的弹性模量和正三角截面的边长的情况下,如何来计算柱体的扭转刚度呢?我们应用了书上介绍的各种数值方法进行推导计算,并将结果互相比较,还与别人得到的级数解进行了比较。读了这两章书,程耿东和我都感到收获很大,不但懂得了如何去解决弹性力学中用解析方法不能解决的问题,而且对固体力学产生了更大的兴趣,了解到原来这里面还有很多很多的学问和技巧。通过自学并自己解决问题,使我们的视野不再局限于单纯的听课、做作业、复习考试上,而是扩展到用弹性力学方法去解决实际工程问题。当时我曾想,如果自己能找出又简单又准确的方法去解决工程中的问题,该是多么有意义有吸引力的事情啊!

用简单明了的例子来解释抽象的力学问题,是王仁先生的另一特点。他通过粉笔的演示来解释弹性波的反射引起材料破坏的一个例子,我至今记忆犹新。在某次讨论班的演讲中,王先生用一根粉笔对着黑板垂直地“笃”了一下,粉笔就在靠外端大约三分之一至四分之一的地方断掉了,再试亦然。通常粉笔这样的脆性材料在受到压力时是很结实的,不容易破坏,为什么这时粉笔会断掉呢?王先生解释说,“笃”的地方受到碰撞会产生一个压缩的弹性波,当波传播到粉笔外端(力学上称为自由端)时,弹性波的反射形成了一个拉伸波,因为脆性材料在拉伸下容易断裂,所以粉笔下子就断掉了。这个演示只用了一秒钟的时间,却非常生动而贴切地解释了肉眼看不见的弹性波的传播和反射,给我们留下极为深刻的印象。

王仁先生在五十年代就开始带研究生,在我们国家算是非常早的。记得他的第一位研究生名叫何自强,是广东人。当时中国的研究生制度非常不健全,时断时续。后来有了黄文彬,然后是陈裕泽,比我高一届的是王志良和黄筑平。一九六四年,我在北大本科毕业,本来报读的是清华黄克智先生的研究生,因为课题涉及航天结构,我因“家庭出身不好"而不得入选。北大趁此机会向教委申请追加研究生名额,当年不打算招生的王仁先生亦破例招收了我这名弟子,使我成为王先生的第六位研究生,也是文革前的最后一位研究生。入读研究生之后,王先生给我开了个书单,我记得其中有高等弹性力学的书,有英国人福特写的英文版《弹塑性力学》,还有王竹溪的《特殊函数概论》,所有的书我都认真读了,特殊函数读起来很累,不过我也硬着头皮读懂了。一年的书读完之后,平静日子也就过完了,六五年九月我们就打起背包到河北省正定县去搞四清,回来后正赶上文革开始。我在北大读研究生期间的最大收获是在王先生指导下埋头苦读了一年书,另一个收获就是提高了英文。从初中起,我一直学的是俄文,到大学四年级作为第二外语学了一点儿英文,而读英文原文书确实提高了我的英文读写能力。读完指定的几本书后,王先生对我进行了开卷考试,出了几个题,我做了一个星期。当时研究生人数很少,我这个专业就一个人,没法开课,只能像这样自学后写读书报告,然后再做几个大题目来检验。在这种情况下,导师的指导、师生的互动就更为重要。王仁先生不仅教我们读书,教我们做科研,对我的工作、生活也很关心。文革期间我被分配到四川泸州的一个工厂,王先生一直觉得很可惜。政治气候稍好一点时,师兄师弟们都“蠢蠢欲动”,想挪到更能发挥专长的单位去。王先生也花了很多心思,想把我调到大学或研究机构,还曾向中科院力学所以及陈宗基先生大力推荐过我。20世纪70年代末,我得到出国留学的机会,王先生热诚推荐我去师从英国剑桥大学的约翰逊教授,为我掀开生命中新的一页。王仁先生不仅是我的导师,他又像父兄那样,一直关心和爱护着我。

2000年夏天,我到芝加哥参加“国际理论与应用力学大会”,时逢王先生也参加那届大会。会议期间,王先生身体精力都还不错,会内会外,我们也多次畅谈,哪想到那次的见面竟成了永诀。

潘光旦先生说过:“学校犹水也,师生犹鱼也,其行动犹游泳也;大鱼前导,小鱼尾随,是从游也,从游既久,其濡染观摩之效,自不求而至,不为而成。”我们这批师从过王仁先生的学生就如从游的小鱼,耳濡目染,不仅在先生那里学到知识,也学到做人做学问及为师之道。


以上内容出自:《仁厚笃实的一生:王仁先生纪念文集》,气象出版社,2002 年