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王仁教授在塑性力学与地球动力学领城的学术成就

王大钧
北京大学力学系

王仁教授是我国著名力学家和地球动力学专家。1991年1月2日是他的七十寿辰。王仁教授长时期辛勤工作在学术研究、教育和科学组织工作领域,作出了出色的成绩。本文只是对王仁教授在塑性力学与地球动力学领域的学术成就作一简要述评。

王仁教授1948年毕业于昆明西南联合大学航空工程系,获工学士学位。1950年在美国西雅图的华盛顿大学航空工程系获理学硕士学位。1953年在布朗大学应用数学部获哲学博士学位,并留任副研究员。1954年到芝加哥依省理工学院任助理教授。1955年返回祖国在北京大学任教。1981年当选为中国科学院学部委员。

在王仁教授的学术生涯中,研究工作涉及诸多领城,获得了丰硕的成果,尤其在他的两个主要研究领域——塑性力学与地球动力学方面取得了杰出的学术成就。

二十世纪五十年代,在国际上塑性力学的研究方兴未艾,正处于理论系統化阶段,布朗大学以 Prager为首的研究集体是当时最有实力的中心之一。王仁作为活跃的一员,和同事们合作,做出了不少有开创性的、影响较大的工作。回国后,他继续进行了大量工作。从七十年代初开始,他将更多精力用于在我国开拓地球动力学的研究,并取得了丰硕的成果。


一、在塑性力学领域的主要成就

塑性力学中的滑移线理论。这是求解理想塑性平面应变问题的主要方法,上世纪下半叶开始用于土力学的分析,本世纪二十年代发展得较为完整。对于在金属成型工艺上的应用,Hill做了全面的总结,并给出了差分方法的计算方案。1953年,王仁在博士论文中做了两方面的工作。一是给出了一个从圆形边界出发的滑移线网的解析解,它可以用来检验差分解的精度,并显示出15°的网格就能给出足够好的精度。另一方面是对带V形和半圆形缺口的拉伸试件分析塑性区域随缺口扩展的发展过程。这是滑移线理论中少数大变形非定常运动的准确解之一,是用理想塑性力学分析断裂扩张的早期工作。后来他还首次在压延分析中考虑模具上的摩擦力,对筋条压制工作再次做了滑移线大变形分析。

冲击载荷下结构的塑性动力响应。这个问题是五十年代初期在结构塑性极限分析得到较大发展后提出的。王仁在1953年进行了固支圆板受冲击载荷下的塑性变形分析。在这以前,Hopkins进行了简支圆板受冲击载荷的分析,考虑铰圆的运动。固支圆板由于周边的固定条件更为复杂,导致要解一个非线性常微分方程。王仁利用等倾线的方法构筑了真实特征线的上下限,给出一个精度很高的数值解。这个在小变形假定下的解,当在1967年进一步考察大变形解的时候得到证实,并被应用为变形率解的初始值。这类问题原来是在军事防护上应用的,现在已发展到对各种民用运输工具承受碰撞能力的估算,称为结构的耐撞性分析,应用面很广。王仁等在《塑性力学基础》一书中首次把这些内容写在教材中,为国内开展这项工作提供了基础。

冲击载荷下结构的塑性屈曲问题。结构在冲击载荷下经过塑性变形而导致破坏的另一形式是发生屈曲。薄壁结构在压应力下的稳定性问题长期以来是固体力学中的一个重要问题,它必须考虑结构变形的影响而成为一个几何非线性问题。若结构在进入塑性阶段后屈曲,则还增加物性上的非线性,使问题更为复杂,经过近一世纪的探索,静载下的塑性稳定性比较清楚了,而在动载下的问题迄今还处于研究前沿。王仁指导的研究组从1981年开始研究从生产中提出的圆柱壳受轴向冲击的塑性屈曲问题。这个问题从六十年代以来进行过一些分析工作。其方法是假设初缺陷有一个波谱,求它们随时间发展的速率,其发展最快的为主导屈曲波长,对应的冲击速度为临界速度或称门槛速度。王仁等的实验表明,在门槛速度后的初始塑性屈曲是轴对称的,而当速度提高约一倍后屈曲形态变为非轴对称的。他们在理论上给出了一定的解释,还讨论了能量准则。他们提出由于轴对称屈曲时轴向缩短并不大,内部空间没有受到大的影响,设计时若加以考虑,则设计的临界屈曲速度有可能提高一倍以节省较多的材料。弹性屈曲则没有这个性质。这个课题现正在继续探索之中。


二、在地球动力学领域的主要成就

地球构造应力场的研究。地球上各种构造的形成和地震的发生都是一些力学过程。探讨其驱动力源和变形过程是地球科学中的基本之一,形成了地球动力学的一个学科方向。地球科学的一大特点是知道外力作用的后果,要寻找外力本身;知道现在的形态,要求过去的情况。这是一些反演问题,其解是不唯一的。例如,李四光就从地质构造的形态出发提出地球自转速率的变化是构造形式的主要驱动力。地学界的这些假设过去受到计算工具的限制而只能做定性分析。王仁在1978年,为检验李四光假说,首先根据地球的流变特性将地球分为快速模型和缓变模型,然后用精确的弹性理论将快速地球模型分成15层,计算在日、月引潮力及短期自转速率变化下引起的全球应力场。这个结果后来被用于对地震起触发作用的研究,并把这个问题建立在严格的力学基础上。王仁还进行了变模型的计算,并利用流变体的对应定理推算全球应力场的变化,得出的结果表明,李四光的假说需要有年持续按目前自转速率变化的加速期才有可能,从而建议研究构造驱动力需要同时考虑自转和内部热驱动力。王仁还将力学方法用于区域性地壳应力场的反演工作,提出对线性问题应用迭加原理以简化反演,对非线性问题除了用试算法以外,还可用正交设计方法减少计算工作量。

地震应力场模拟和地震危险区预测。地震是地壳岩体破坏的一个力学过程,地震报是地球科学的一个奋斗目标。唐山地震后,有人提出整个华北进入地震高潮,使得华北人心惶惶。王仁根据力学原理指出,预测未来地震趋势需要知道本地区当前的应力状态和地区内岩体的强度分布,但是这两者都不是很清楚的。王仁利用我国对地震有详细历史记载的有利条件,将断层带模拟成依靠摩擦的非线性节理单元进行了有限元模拟计算,逐次反演华北地区内七百年来发生过的14次七级大震,寻求所积累的残余应力和模拟出不同断层的强度,最后得出唐山地震后的应力分布,预测了未来地震危险区。后来十多年发生的五、六級地震基本上都落在这些区内,说明这个反演思路是正确的。他们还计算预测了北京地区的发震危险性,认为近年内是相当安全的,这对地震预报有一定参考作用。

岩石破坏机理。它与地震发生机理有关,也是从地震预报的需要提出的,近二十多年来,断裂力学得到了很大的发展,但一般都是考虑拉伸和断裂面互不接触的情形。然而,地震断裂面经常是处于压应下,两个面是相互接触的,是否还能用一般断裂力学的结果是有疑问的,王仁等人用大理岩做了预测裂缝在压应力下的扩展试验,发现裂纹扩展的方向与在均勾介质中弹性理论所预测的方向相反,他们观察了裂尖端附近微裂纹的变化情况,用非线性软化模型NOLM程序进行了有限元模拟计算,结果与实验基本一致。于是他们提出需要研究岩石的软化机制和岩石中的损伤演化过程,将固体力学的前沿之一损伤力学,引到岩石破裂的研究中来。

王仁教授虽年近七十,且身负科学组织工作和教学工作重任,但他仍然活跃在学术研究第一线,仍然频繁献出重要的科研成果。我们祝愿王仁教授今后不断获得新的学术成就,不断培养出新人。