1996年，陈关荣教授因在混沌控制及分岔理论分析与应用方面的奠基性贡献而被选为国际电子工程学会 (IEEE) Fellow，2011年获得俄罗斯圣彼得堡国立大学授予荣誉博士学位和俄罗斯圣彼得堡欧拉基金会颁发的欧拉金质奖章、2014年获得法国勒阿弗尔大学授予荣誉博士学位。2014年他被选为欧洲科学院院士，2015年被选为第三世界科学院院士。
陈关荣教授的研究领域主要集中在工程科学的一个核心领域 — 非线性系统的动力学分析及控制、网络科学与工程.自1981年以来, 共发表了600余篇SCI杂志论文和300余篇国际会议论文，SCI他引33,000多次，SCI h指数为136，被ISI评定为工程学以及数学的高引用率
研究人员. 共出版28部研究专著、高等教材和编著，包括：《卡尔曼滤波及其实时应用》(Springer-Verlag 出版社，1987年第1版，2017年第5版)、《线性系统与最优控制》(Springer-Verlag 出版社，1989)、《非线性反馈控制系统：算子理论方法》(Academic Press 出版社, 1993)、《线性随机控制系统》(CRC 出版社，1995)、《Hofp分岔分析：频域方法》(World Scientific出版社, 1996)、《离散 最优化理论》(Springer-Verlag 出版社, 1997)、《从混沌到有序：方法、概念及应用》(World Scientific 出版社, 1998)；编辑的技术专著包括：《近似卡尔曼滤波》(World Scientific 出版社，1993)、《工程系统中的混沌与分岔控制》(CRC 出版社，1999)、《电路与系统中的混沌》(World Scientific 出版社，2002)、《混沌控制：理论与应用》(Springer-Verlag 出版社, 2003),《分岔控制：理论与应用》(Springer-Verlag 出版社, 2003)、《演化算法与混沌系统》(Springer, 2010)，以及中文版专著《Lorenz 系统族的动力学分析、控制与同步》(北京科学出版社, 2003)、《动力系统的混沌化：理论、方法与应用》（上海交通大学出版社，2006）、《复杂网络理论及其应用》(清华大学出版社，2006)、《网络科学导论》(高等教育出版社，2012)、《动力系统反控制方法及其应用》（科学出版社，2013）。
陈关荣教授还获得过国内外其它多项重要学术奖励，特别是获得2008年、2012年和2016年国家自然科学二等奖以及2010年何梁何利科学与技术进步奖；其它奖项包括1993年Houston大学年轻教员杰出科研奖、1998年美国工程教育学会最佳年度学术杂志论文奖、2001年IEEE航空电器与系统学会最佳年度学术杂志论文奖、2002年捷克共和国科学院信息理论与自动化学会最佳论文奖、2005年IEEE电路与系统学会最佳年度学术杂志论文奖、2013年度IET学会最佳论文奖.
他曾任和现任多个国际SCI学术杂志的主编、副主编、编委等，包括IEEE电路与系统杂志主编(2008-2011年)、国际分岔与混沌杂志主编(2010年至今)、(IEEE电路与系统会刊I和II的常务主编
(2004-2007年)、IEEE电路与系统学会快报的荣誉编委(1999-2003年)、国际电路理论及其应用杂志常务主编(2008-2009年)、IEEE自动控制会刊(2004-2005年)、国际电路理论及其应用杂志(2008-2009年)、控制理论与应用(1995-2014年)、系统科学与复杂性(2001-2014年)、以及拉丁美洲应用研究国际期刊(2000年至今)顾问主编等.
他曾任和现任许多国际会议的主席及多种技术委员会委员,
曾任IEEE非线性电路与系统技术委员会主席(1999-2001年)和现任中国工业与应用数学学会复杂系统与复杂网络专业委员会主任(2009-2014年)。
陈关荣教授曾多次应邀到过30多个国家讲学. 他是国内外30多所大学的荣誉教授、荣誉顾问或客座教授，包括阿根廷Universidad
Nacional del Sur大学荣誉教授、澳大利亚Ballarat大学和Central
Queensland大学荣誉教授、北京大学长江讲座教授、复旦大学顾问教授、以及清华大学、中国科学技术大学、浙江大学、上海交通大学、中山大学等高等学府的客座教授。