| 课程简介 | ||||
| 【课程类型】研究生必修课 【学时安排】教学按16周计算，每周平均3学时，共24次课（48学时）。 【课程说明】 稳定性理论是动力学与控制、控制理论与控制工程专业研究生的重要基础课程。其目的是使学生掌握稳定性的基本概念、基本方法与基本理论，培养学生分析问题和解决问题的能力，并为后续的研究工作提供必要的基础。基本内容包括： （一）Lyapunov稳定性理论，具体介绍各种稳定性的基本概念以及判定稳定性、渐进稳定、指数渐进稳定、不稳定的Lyapunov方法，介绍周期系统的一致渐进稳定，一致渐进稳定的反问题以及力学系统的稳定性。 （二）线性时不变系统I ---- 多项式理论，具体包括时不变系统的结构性质，稳定性特性，Hurwitz稳定性 ，区间多项式族稳定的顶点检验，复系数多项式以及复系数多项式族。 （三）线性时不变系统II ---- 状态空间方法，具体包括Lyapunov方程与二次型Lyapunov函数，一次近似系统，输出稳定性，极点配置与系统镇定，二次型最优，矩阵的稳定半径以及摄动界确定的近似方法。 （四）线性时不变系统，时不变系统的特性，周期线性系统，时不变系统零解指数渐进稳定，可控性、可观测性以及可镇定性。 （五）绝对稳定性及相关问题，具体包括线性系统的频域稳定性判据，绝对稳定性，Popov判据，圆判据，超稳定性等。 【参考书】 [1] 稳定性与鲁棒性的理论基础，黄琳，科学出版社，2003。 [2] 稳定性理论，黄琳，北京大学出版社，1992。 |
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教学课件